Метод приближения сильной связи на лемнискате

В работе рассматривается линейное однородное разностное уравнение первого порядка с периодическим коэффициентом и комплексным параметром, $f(n+1)+a(n)f(n)=zf(n)$, $n\in\mathbb Z$. Известно, что множество устойчивости $s_a$ этого уравнения совпадает с лемнискатой, которая определяется конечным множеством значений коэффициента $a(n)$. Функция $a(n)$ составляется в виде суммы двух периодических функций, т.е. $a(n)=a_1(n)+a_2(n)$, где $a_1$ – некоторая фиксированная функция, а $a_2$ – сумма сдвигов произвольно выбранной финитной функции. По аналогии с квантовой теорией твердого тела обсуждается асимптотическое поведение множества $s_a$, когда период функции $a_2$ стремится к бесконечности. Библ. – 14 назв.