Классическая разрешимость модельной задачи в полупространстве связанной с движением изолированной массы сжимаемой жидкости

Получена однозначная разрешимость линейной полупространственной задачи в гальдеровских классах функций на любом конечном промежутке времени. Рассматриваемая задача возникает в результате линеаризации задачи со свободной границей для уравнений Навье–Стокса, описывающей нестационарное движение конечного объема сжимаемой баротропной жидкости. Поскольку на свободной поверхности учитывалось поверхностное натяжение, то краевые условия в линейной задаче имеют некоэрцитивный характер. В этом состоит главная трудность при исследовании данной задачи, в то время ее основное уравнение является параболической по Петровскому системой относительно компонентов вектора скорости.
Главной идеей при изучении некоэрцитивной линейной задачи служит сведение ее к параболической системе, соответствующей нулевому поверхностному натяжению, при этом проводится анализ возникающих операторов свертки. Библ. – 6 назв.