Экстремальные задачи теории функций, связанные с $n$-кратной симметрией

В работе рассматриваются несколько традиционных задач теории функций комплексного переменного, в которых экстремальная конфигурация обладает $n$-кратной симметрией. Обсуждаются двуточечные теоремы искажения, соответствующие 2-кратной симметрии. Получены новые оценки для модуля двусвязной области, обобщающие известные результаты Ренгеля, Грётша и Тейхмюллера на случай колец с $n$-кратной симметрией, $n\ge2$. Доказываются новые теоремы искажения для мероморфных и однолистных в круге либо кольце функций, в которых экстремальная функция также обладает указанной симметрией. Данные задачи объединяет способ их решения: используются свойства конформной емкости и симметризация. Библ. – 27 назв.