Конформно-инвариантные функционалы на римановой сфере

Основной целью данной работы является получение новых неравенств для коэффициентов Грунского однолистных функций при помощи результатов в задачах об экстремальном разбиении.
На основании решения задачи о максимуме конформного инварианта, связанного с задачей об экстремальном разбиении $\overline{\mathbb C}$ в семействе систем односвязных и двусвязных областей, установлены неравенства для коэффициентов Грунского функции $f\in\Sigma$. В отличие от аналогичных неравенств, получающихся при использовании “основной теоремы о коэффициентах” Дженкинса, установленные в данной работе неравенства справедливы без каких-либо ограничений на начальные коэффициенты разложения функции $f\in\Sigma$. Библ. – 6 назв.