Представление целых чисел положительными кватернарными квадратичными формами

Пусть $f(x,y,z,w)=x^2+y^2+z^2+Dw^2$, где натуральное $D>1$, $D\ne d^2$, $\sqrt{\mathstrut n}\big/\sqrt{\mathstrut D}=n^\theta$, $0<\theta<\frac12$. Доказано, что $r_f(n)$, количество представлений $n=f(x,y,z,w)$, имеет асимптотику вида
$$ r_f(n)=\pi^2\frac n{\sqrt D}\,\sigma_f(n)+O\left(\frac{n^{1+\varepsilon-c(\theta)}}{\sqrt D}\right), $$
где $\sigma_f(n)$ – сингулярный ряд, $c(\theta)>0$, $\varepsilon$ – сколь угодно малое постоянное положительное число, $O(\ )=O_\varepsilon(\ )$. Библ. – 14 назв.