О вероятностях больших уклонений в банаховых пространствах

Доказана теорема о точной асимптотике вероятностей больших уклонений сумм независимых случайных величин в банаховом пространстве. Рассматриваются вероятности того, что суммы независимых случайных величин принадлежат шарам, имеющим центры, удаляющиеся от нуля вместе с ростом объема выборки и радиусы, отделенные от нуля общей константой. Показано, что данные вероятности допускают аппроксимацию соответствующими вероятностями гауссовских распределений, и приведена оценка остаточного члена. Результаты представляют собой модификацию теорем Бенткуса и Рачкаускаса [3], доказанных для внешностей шаров с центром в нуле. Библ. – 11 назв.