Экстремумы кривизны и теоремы о 4 вершинах для многоугольников и многогранников

В работе вводятся дискретные аналоги понятия “экстремум кривизны” и рассматриваются обобщения теоремы о 4 вершинах для многоугольников и многогранников. Для кривых и ломаных на плоскости получена формула, связывающая число экстремумов кривизны с индексами этих кривых (ломаных) и их каустик. Один из основных результатов в многомерном случае утверждает, что всякая регулярная триангуляция $d$-мерного шара, состоящая из $\ge d$ симплексов, имеет по крайней мере $d$ т.н. “ушей”. Библ. –25 назв.