О нулях производной рациональной функции и коинвариантных подпространствах оператора сдвига в пространстве Бергмана

Если все $n$ $(n>1)$ нулей рациональной функции $r$ с простыми полюсами лежат в некоторой полуплоскости, то производная $r$ имеет по крайней мере один ноль в той же полуплоскости. Построены примеры, подтверждающие точность числа один. Этот результат используется для доказательства того, что число нулей линейной комбинации $n$ ядер Бергмана в единичном круге может принимать значения от 0 до $2n-3$. Библ. – 7 назв.