О применении конформных отображений к неравенстам для полиномов

Рассматриваются приложения геометрической теории функций к неравенствам для алгебраических полиномов. Основное внимание уделяется построению по заданному полиному однолистного конформного отображения и применению к этому отображению теорем Н. А. Лебедева и Нехари. В работе получены новые точные неравенства берштейновского типа для полиномов с ограничениями на их рост либо на отрезке, либо на окружности, неравенства с ограничителями на нули полинома и другие неравенства. В частности, усиливаются классические неравенства Маркова, Бернштейна и Шура. Библ. – 13 назв.