RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Записки научных семинаров ПОМИ // Архив

Зап. научн. сем. ПОМИ, 2002, том 286, страницы 103–114 (Mi znsl1570)

Эта публикация цитируется в 14 статьях

К задаче о максимуме произведения степеней конформных радиусов неналегающих областей

Е. Г. Емельянов

Санкт-Петербургский государственный университет экономики и финансов

Аннотация: Получена точная оценка произведения степеней конформных радиусов
$$ \prod^4_{k=1}R^{\alpha^2_k}(D_k,b_k), $$
где $\alpha_1=\alpha_2=1$, $\alpha_3=\alpha_4=\alpha$, $\alpha$ – любое положительное число, в семействе всех четвёрок неналегающих односвязных областей $\{D_k\}$, $b_k\in D_k$, $k=1,\dots,4$, $\{b_k\}$ – произвольная четвёрка различных точек $\overline{\mathbb C}$. Доказательство основано на решении задачи о максимуме специально подобранного конформного инварианта, связанного с указанным произведением. Библ. – 5 назв.

УДК: 517.54

Поступило: 16.09.2002


 Англоязычная версия: Journal of Mathematical Sciences (New York), 2004, 122:6, 3641–3647

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024