Пространственные структуры, их теория и применение

Статья эта является первой частью книги “Пространственные структуры, их теория и применение”. Эту часть следует рассматривать, как своеобразное введение в общую топологию, содержащее более тонкий, чем обычно, анализ основных понятий, как классических, давно вошедших в математический обиход, так и менее употребительных. Статья состоит из шести глав: структуры и категории, пространства метрического типа, структуры непрерывности, структуры расширений, классические битопологические структуры, общая теория битопологических структур. В первой главе, имеющей вспомогательный характер, излагаются необходимые сведения по теории структур и теории категорий. Остальные главы содержат как общие так и конкретные результаты: полнота и пополнение метрических пространств, теоремы о неподвижных точках, метрическая аксиоматика евклидова пространства, различные варианты задания топологии на произвольных множествах, слабо топологические и квазитопологические пространства, регулярные и правильные расширения, определяемые соответствующими системами открытых фильтров или двойственными им системами замкнутых конфильтров, структуры близости, соседства, смежности и равномерные структуры, битопологические структуры в смысле Келли и в смысле Иванова (общие битопологические структуры), битопологические представления.