О коэрцитивых оценках для решений линейных систем гидродинамического типа

В работе доказываются локальные и нелокальные оценки в пространствах Лебега $L_q$, пространствах Гельдера и пространствах Морри–Каманато для линейных стационарных систем гидродинамического типа. Для этого развивается техника, предложенная итальянскими математиками для изучения решений линейных систем эллиптического и параболического типов. В §2 даются достаточные условия ограниченности оператора свёртки с ядром $m$ в неоднородном пространстве Гельдера в терминах преобразования Фурье-функции $m$. Затем результаты §2 используются для доказательства разрешимости в пространстве Гельдера задачи Коши для линейных систем гидродинамического типа. Библ. – 6 назв.