Когерентные состояния Барута–Жирарделло для осциллятора Гегенбауера

Для осциллятора Гегенбауера, определенного в этой работе, в котором полиномы Гегенбауера (ультрасферические многочлены) играют ту же роль, что и полиномы Эрмита в случае бозонного осциллятора, построено семейства когерентных состояний типа Барута–Жирарделло (то есть собственных состояний соответствующего оператора уничтожения). Доказана справедливость разложения единицы для этих состояний и вычислено их перекрытие. Показано, что результаты этой работы воспроизводят полученные ранее их аналоги для случая многочленов Лежандра и Чебышева. В случае многочленов Чебышева приведено построение меры из разложения единицы. Библ. – 37 назв.