Инфинитезимальная теорема Реттрея

Пусть $X$ – непрерывное векторное поле на единичной евклидовой сфере с центром в нуле такое, что $X(-a)=-X(a)$. Доказано, что в пространстве найдется ортонормированный базис, для любых двух векторов $a$ и $b$ которого выполняется равенство $X(a)\cdot b+a\cdot X(b)=0$. Библ. – 1 назв.