Взаимные оценки $L^p$-норм и функция Беллмана

В работе получено описание области изменения $L^p$-нормы функции при фиксированых $L^p$-нормах с двумя другими показателями $p$ и при естественном мультипликативном ограничении типа условия Макенхаупта. Частными случаями этих результатов являюются и такие простые неравенства, как интерполяционное неравенство между двумя $L^p$-нормами, так и такие нетривиальные, как неравенство Геринга или обратное неравенство Гёльдера для макенхауптовских весов. Основной метод работы – нахождение точной функции Беллмана соответствующей экстремальной задачи. Библ. – 5 назв.