Многомерные системы счисления

В данной работе исследован вопрос о разложении любого $d$-мерного вектора по степеням матрицы растяжения, то есть целочисленной матрицы $M$ размера $d\times d$ такой, что все ее собственные числа по модулю больше единицы. Такое разложение можно рассматривать как многомерную систему счисления, где основанием является матрица, а цифрами – векторы. Нами предложен конструктивный метод разложения целочисленных векторов по степеням матрицы растяжения, доказано существование разложения произвольного вещественного $d$-мерного вектора. Библ. – 4 назв.