Замечания к определению точек Бургейна

Работа посвящена изучению так называемых точек Бургейна ($B$-точек) функций из $L^\infty(\mathbb R)$. В 1993 году Бургейн показал, что для вещественной ограниченной функции $f$ множество $E_f$ $B$-точек всюду плотно и имеет максимальную хаусдорфову размерность, $\dim_H(E_f)=1$, кроме того в $B$-точках конечна вертикальная вариация гармонического продолжения функции $f$ на верхнюю полуплоскость. Определение $B$-точек сильно упрощено по сравнению с работами Бургейна, в которых они появились. Дана геометрическая характеристика $B$-точек множеств канторовского типа. Библ. – 7 назв.