Ортоскалярные представления колчанов в категории гильбертовых пространств

Как известно, конечно представимые колчаны соответствуют графам Дынкина (Габриель, 1972), а ручные – расширенным графам Дынкина (Донован и Фройслих, Назарова, 1973). В работе “Локально-скалярные представления графов в категории гильбертовых пространств” (Функ. анализ и прил., 2005) авторами был указан путь перенесения этих результатов в гильбертовы пространства, построены функторы Кокстера и доказан аналог теоремы Габриеля для введенных локально-скалярных представлений (классифицируемых с точностью до унитарной эквивалентности).
Категорию локально-скалярных представлений колчана можно рассматривать как подкатегорию в категории всех представлений (над полем $\mathbb C$). В работе изучается связь между неразложимостью локально-скалярных представлений в подкатегории и в категории всех представлений (доказывается, что для достаточно широкого класса колчанов из неразложимости в подкатегории следует неразложимость в категории).
Для колчана, соответствующего расширенному графу Дынкина $\widetilde D_4$, классифицируются локально-скалярные представления, не получающиеся из простейших функторами Кокстера (регулярные представления). Библ. – 21 назв.