О периодичности вычетов числа конечных помеченных $T_0$-топологий

Пусть $T_0(n)$ – число помеченных топологий на $n$ точках, удовлетворяющих аксиоме отделимости $T_0$. Доказывается, что для любого простого $p$ последовательность классов вычетов $T_0(n)\mod p$ периодична с длиной периода $p-1$. Библ. 3 назв.