Непрерывность возмущенных интегральных операторов, интегралы типа Коши, максимальные операторы

В работе даны простые доказательства нескольких предложений о непрерывности сингулярных интегральных операторов с ядром Коши. Некоторые из этих предложений оказываются следствиями более общих признаков непрерывности операторов вида
$$ (A^hf)(t)\overset{\operatorname{del}}=\int^b_aa(s,t)h(s,t)f(s)ds\quad (t\in[a,b]) $$
при условии, что $A^1$ непрерывный оператор (в заданной паре пространств). В качестве функций $a$ и $h$ рассматриваются, как правило, функции вида $1/(e^{it}-e^{is})$ и $\Phi\biggl(\dfrac{\omega(t)-\omega(s)}{e^{it}-e^{is}}\biggr)$ соответственно.