Опенки аналитических функций в жордановых областях

Классические оценки аналитических функций в круге переносятся на функции, аналитические в жордановых областях, границы которых являются кривыми Липшица и Радона. Рассматриваются сингулярные интегралы, максимальные оценки и неравенство Лузина. Подробно изучаются аналитические функции, у которых модули граничных значений удовлетворяют условиям Б. Макенхаунта. Рассматриваются свойства конформных отображений и их линий уровня, связанные с условиями Макенхаунта на модули граничных производных. Такое рассмотрение позволяет дать “вещественные” доказательства различным теоремам искажения при конформном отображении липшицевых областей.