Изоморфизмы и проекции для факторпространств $\mathscr L_1$-пространств по их рефлексивным подпространствам

Пусть $Z_1=X_1/E_1$ и $Z_2=X_2/E_2$, где $X_1$ и $X_2$ – $\mathscr L_1$-пространства, $E_1\subset X_1$, $E_2\subset X_2$. В работе изучаются следующие вопросы: 1) при каких условиях $Z_1$ и $Z_2$ изоморфны; 2) при каких условиях $Z_1$ изоморфно дополняемому подпространству в $Z_2$. Некоторые результаты: (а) если $E_1$ и $E_2$ рефлексивны и $Z_1$ изоморфно $Z_2$, то одно из пространств $E_1$, $E_2$, изоморфно произведению другого на конечномерное пространство; (б) если $X_1=C(\mathbf T)^*$ ($\mathbf T$ – окружность), $E_1=H^1$, а $E_2$ рефлексивно и $X_2=Y^*$ для некоторого $Y$, то $Z_1$ невозможно вложить в $Z_2$ в качестве дополняемого подпространства.