Инвариантные средние и операторы условного математического ожидания

Исследуется возможность интегрального представления операторов условного математического ожидания. Приводятся условия интегрального представления операторов условного математического ожидания относительно $\sigma$-подалгебры $G$-инвариантных множеств, где $G$-аменабельная группа автоморфизмов вероятностного пространства, соответствующих некоторому разбиению пространства на траектории.