Построение самосопряженной дилатации для задачи с импедансным граничным условием

Изучается спектральная задача
$$ \Delta u+k^2u=0,\quad\dfrac{\partial u}{\partial n}-ik\sigma u|_{\delta\Omega}=0,\quad\sigma\geqslant0. $$
Построена самосопряженная дилатация и задача сведена к исследованию диссипативного оператора в пространстве с энергетической метрикой.