Об аналогах закона арксинуса для последовательностей, линейно порожденных независимыми случайными величинами

Пусть $\{\xi_k\}$, $k=\dots,-1,0,1,\dots$, последовательность независимых одинаково распределенных случайных величин, $E_{\xi_k}=0$, $D_{\xi_k}=\sigma^2<\infty$. Пусть $\{c_k\}$ числовая последовательность, для которой $\sum^\infty_{-\infty}c^2_k<\infty$. Положим
$$ X_n=\sum^\infty_{-\infty}c_{k-n}\xi_k,\quad S_n=\sum^n_1X_k. $$
Целью настоящей работы является исследование предельного поведения распределений функционалов следующего типа:
$$ \nu_k=\dfrac1n\sum^n_1h(S_k), $$
где $h$ ограниченная функция на $R^1$.