Свойство “правильного выхода” и одна предельная теорема для полумарковских процессов

В терминах моментов первого выхода дано необходимое и достаточное условие слабой сходимости последовательности вероятностных мер в пространстве $D_{[0,\infty)}(X)$. Доказательство необходимости основано на непрерывности моментов и точек первого выхода относительно метрики Стоуна–Скорохода на множестве функций, “правильно выходящих” из открытого множества $\Delta\subset X$. В качестве приложения доказана одна предельная теорема для полумарковских процессов.