Тригонометрические алгебры

Рассматриваются евклидовы $n$-мерные пространства, в которых можно ввести аналог векторного произведения, т.е. билинейная бинарная операция, удовлетворяющая тождеству $|x\cdot y|^2+(x,y)^2=|x|^2\cdot|y|^2$ ($(\cdot,\cdot)$ – скалярное произведение). Выяснено, при каких $n$ возможно такое произведение. Библ. – 1 назв.