Принципы мажорации и некоторые неравенства для полиномов и рациональных функций с предписанными полюсами

В работе изучены случаи равенства в принципе мажорации для мероморфных функций, доказанном в недавней работе В. Н. Дубинина и С. И. Калмыкова (Матем. сб. 198:12 (2007), 37–46). В качестве следствий этого принципа установлены новые неравенства для коэффициентов и производных полиномов, удовлетворяющих заданным условиям на двух отрезках. Приведены простые доказательства некоторых теорем А. Л. Лукашова о производных рациональных функций на нескольких отрезках. Библ. – 13 назв.