Теорема Перрона–Фробениуса: доказательство с помощью цепей Маркова

В работе представлено доказательство теоремы Перрона–Фробениуса, в котором вначале на языке графа матрицы доказывается существование формы Фробениуса для неприводимой неотрицательной матрицы. Затем с помощью эргодической теоремы теории цепей Маркова дается описание граничного спектра неприводимой стохастической матрицы. В заключительной части работы этот результат обобщается на неприводимые неотрицательные матрицы общего вида. Библ. – 7 назв.