О рангах главных подматриц диагонализуемых матриц

Известно, что ранг диагонализуемой комплексной матрицы можно охарактеризовать как наивысший порядок ее ненулевых главных миноров. Стандартное доказательство этого факта использует представления коэффициентов характеристического многочлена в виде (альтернирующих) сумм всех главных миноров определенного порядка. Мы показываем, что для нормальных матриц возможно простое прямое доказательство, не опирающееся на эти представления. Библ. – 2 назв.