Tree inclusions in windows and slices

Помеченное дерево $P$ называется вложенным поддеревом помеченного дерева $T$, если $P$ можно получить при удалении некоторых вершин из $T$; если удаляется вершина $v$, то удаляются все исходящие из нее ребра, и добавляются ребра, идущие из предка $v$ (если такая вершина существует) во все потомки $v$. Известно, что задача о том, будет ли дерево $P$ вложенным подеревом дерева $T$, является NP-полной.
Мы рассматриваем следующие две проблемы. По заданным деревьям $T$ и $P$ и натуральному числу $w$ определить 1) число “окон” дерева $T$ высоты в точности $w$, содержащих $P$ в качестве вложенного поддерева; 2) число сечений дерева $T$ высоты в точности $w$, содержащих $P$ в качестве вложенного поддерева. Время работы наших алгоритмов составляет $O(|T|(w-h(P)+2)^{4|P|})$, где $|T|$ (соответственно, $|P|$) – это размер дерева $T$ (соответственно, размер $P$), а $h(P)$ – высота дерева $P$. Библ. – 10 назв.