Оптимальный локальный момент первого выхода

Рассматривается случайный процесс и марковские моменты относительно этого процесса, называемые локальными моментами первого выхода. Для функционала специального вида, зависящего от марковского момента, ищется оптимальный элемент из класса локальных моментов первого выхода. Дается полное описание этого класса. Для диффузионных марковских процессов доказывается альтернатива: или оптимальным является момент первого выхода выше заданного уровня (тривиальный случай), или оптимального момента из данного класса не существует. В случае кусочно-возрастающего немарковского процесса построен пример нетривиального оптимального момента из данного класса. Обсуждается применение рассмотренной задачи в теории страхования. Библ. – 7 назв.