Special global regular solutions to the Navier–Stokes equations

Доказывается существование глобальных регулярных решений уравнений Навье–Стокса близких к двумерным или осесимметричным решениям и удовлетворяющих условиям прилипания. Рассматриваются цилиндрические осесимметричные области. Изучаются также задачи с условиями втекания–вытекания. Все доказательства состоят из двух этапов. На первом из них, при помощи теоремы Лере–Шаудера о неподвижной точке или методом последовательных приближений, доказывается существование решений на конечном интервале времени. На втором этапе устанавливается глобальная разрешимость посредством продолжения локального решения по времени. Библ. – 32 назв.