Сингулярности в вершине трещины на стыке пьезоэлектрических тел

Исследованы сингулярности упругих и электрических полей в вершине трещины на стыке двух анизотропных пьезоэлектрических сред при различных типах краевых условий на берегах трещины. Показатели сингулярностей совпадают со спектром некоторого полиномиального пучка, который (спектр), несмотря на отсутствие явных формул, допускает полное описание. Математические результаты находят применение для задач механики разрушения. Получены формулы Гриффитса разных видов для приращений энергетических функционалов при росте трещины и введено понятие матрицы высвобождения энергии. Предложены условия нормировки базисов сингулярных решений, адаптированные к энергетическим, силовым и деформационным критериям разрушения. Найдены связи между этими базисами и установлены дополнительные свойства деформационного базиса, относящиеся к понятию поверхностной электрической энтальпии. Библ. – 44 назв.