Compactness of the congruence group of measurable functions in several variables

В статье доказывается, что для произвольной измеримой функции $f$ нескольких переменных группа ее “диагональных” сохраняющих меру симметрий
$$ \{g:f(gx_1,gx_2,\dots,gx_n)=f(x_1,x_2,\dots,x_n),\ n>1\} $$
компактна. В основе доказательства лежит обобщение на гильбертово пространства того факта из линейной алгебры, что спектр соответствующего представления группы допускает равномерное по размерности разделение на неприводимые компоненты. Библ. – 5 назв.