К решению многопараметрических задач алгебры 9. Метод $\Psi F$-$q$ факторизации инвариантных полиномов и его применения

Предлагается новый метод ($\Psi F$-$q$ метод) вычисления инвариантных полиномов $q$-параметрической $(q\ge1)$ полиномиальной матрицы $F$. Инвариантные полиномы вычисляются в факторизованном виде, позволяющем исследовать структуру регулярного спектра матрицы $F$, выделять делитель каждого инвариантного полинома, нули которого принадлежат только рассматриваемому инвариантному полиному, выделять делители, нули которых принадлежат, по крайней мере, двум соседним инвариантным полиномам, а также определять уровень наследственности точек спектра для каждого инвариантного полинома.
Рассматривается применение $\Psi F$-$q$ метода к задаче разложения полиномиальной матрицы $F(\lambda)$ на множители, спектры которых совпадают с нулями соответствующих делителей характеристического полинома и, в частности, с нулями любого инвариантного полинома и его делителей. Библ. – 5 назв.