Обобщение некоторых классических результатов на случай модифицированного расстояния Банаха–Мазура

Работа посвящена обобщению некоторых классических результатов для расстояния Банаха–Мазура на модифицированное расстояние. Доказано существование пространства, равномерно далекого в модифицированной метрике от всех пространств с малой базисной константой, и пространства, далекого в модифицированной метрике от всех комплексных нормированных пространств. Доказано, что существует вещественное пространство, на котором можно ввести две структуры комплексного нормированного пространства, далёкие в смысле комплексного модифицированного расстояния. Доказано существование пространства, имеющего экстремально большие обобщённые объёмные отношения со всеми своими подпространствами пропорциональной размерности. Библ. – 10 назв.