Коммутаторы в модельных пространствах

Пусть $\theta$ – внутренняя функция, $K_\theta=H^2\ominus\theta H^2$, и пусть оператор $S_\theta\colon K_\theta\to K_\theta$ определен формулой $S_\theta f=P_\theta rf$, $f\in K_\theta$, где $P_\theta$ – ортопроектор пространства $H^2$ на $K_\theta$. Рассмотрим множество $A$ ядерных операторов $L\colon K_\theta\to K_\theta$, $L=\sum (\cdot,u_n)v_n$, $\sum\|u_n\|\|v_n\|<\infty$ $(u_n,v_n\in K_\theta)$, таких, что $\sum\bar u_nv_n\in H^1_0$. Показано, что множество всех ядерных операторов вида $XS_\theta-S_\theta X$ (где $X$ – линейный ограниченный оператор в $K_\theta$) плотно в $A$ по ядерной норме. Библ. – 2 назв.