Аннотация:
Двуполостный гиперболоид $\mathcal L$ в $\mathbb R^n$ можно отождествить
с единичной сферой $\Omega$ в $\mathbb R^n$ без экватора. Канонические
представления группы $G=\mathrm{SO}_0(n-1,1)$ на $\mathcal L$ определяются
как ограничения на $G$ представлений надгруппы
$\widetilde G=\mathrm{SO}_0(n,1)$, связанных с конусом. Они действуют в функциях и обобщенных функциях на сфере $\Omega$. Мы разлагаем эти канонические представления на неприводимые составляющие и разлагаем форму Березина.
Библ. – 12 назв.