О решении систем, состоящих одновременно из уравнений в словах и неравенств в длинах слов

Доказано, что системы, описанные в заглавии заметки, неразрешимы. Более того, некоторое неразрешимое множество $M$ представимо в виде $\exists x_1\dots x_n P$, где $P$ – система упомянутого выше типа. Тем не менее, можно указать разрешимое множество, которое нельзя представить в таком виде.