О конструктивных функционалах в пространствах почти-периодических функций

Для каждого вещественного конструктивного числа $p$, $р\geq1$, строится несепарабельное конструктивное пространство $B_p$, являющееся формально близким аналогом соответствующего пространства почти периодических функций Безиковича. Доказывается, что любой конструктивный функционал на пространстве $B_p$ непрерывен, и что любой конструктивный не постоянный функционал на пространстве тригонометрических полиномов, снабженном топологией, индуцированной пространством $B_2$, разрывен в каждой точке своей определенности. Отсюда следует, что каждый конструктивный функционал на $B_2$ постоянен. Аналогичный результат устанавливается для линейных функционалов на пространстве $B_1$.
Теорема о непрерывности конструктивных функционалов на пространстве $B_p$ обобщается на конструктивные отображения топологических пространств определенного типа, включающего несепарабельные пространства. С этой целью вводится понятие конструктивно локально туманно сепарабельного пространства. Устанавливается, непрерывность любого конструктивного отображения локально туманно сепарабельного сноп-пространства [4] в конструктивное топологическое $M$-регулярное пространство.