О множестве моментов регенерации случайных процессов

Рассматривается семейство случайных процессов $(D,F,P_x)_{x\in X}$ с одним и тем же измеримым функциональным пространством $(D,F)$ и фазовым пространством $X$. Пусть $MO$ – множество моментов остановок относительно потока $\sigma$-алгебр $(F_t)_0^{\infty}$, $F_{\tau}$ ($\tau\in MO$ – обычная $\sigma$-алгебра предшествующих событий и $\theta_{\tau}$ – оператор сдвига). Исследуются свойства класса $MP(P_x)$ (множество моментов регенерации данного семейства мер $(P_x)_{x\in X}$), т.е. таких $\tau\in MO$, для которых для всех $x\in X$, $P_x$-почти наверное, на множестве ${\tau<\infty}$ $P_x(\theta_{\tau}^{-1}B/F_{\tau})=P_{\zeta(\tau(\zeta))}(B)$, ($\zeta\in D,B\in F$). Доказывается замкнутость $MP(P_x)$ относительно некоторых операций. Библ. – 6 назв.