Некоторые геометрические задачи, связанные с гиперболической емкостью

Рассматривается задача определения континуумов наименьшей гиперболической емкости в семействе континуумов, содержащих точки $a_1$,$a_2$,$a_3$ гиперболической плоскости, т.е. круга $|z|<1$, из которых $a_1$ и $a_2$ фиксированы, а точка $a_3$ изменяется таким образом, что сумма гиперболических расстояний между точками $a_1,a_3$ и $a_2,a_3$ остается постоянной. Приводятся различные следствия, вытекающие из решения этой задачи. В качестве предельных результатов получаются соответствующие результаты Дженкинса о континуумах наименьшей емкости на евклидовой плоскости. Библ. – 18 назв.