О подмногообразиях со всюду полуопределенной второй основной формой

Если все вторые основные формы $\mathbb I(\nu)$ многообразия $M^n$, $C^3$-погруженного в $R^{n+N}$, $n\geq2$, $N\geq1$, всюду полуопределенные и их максимальный ранг везде не меньше двух, то образ $M$ содержится в некоторой $(n+1$)-плоскости. Если при этом $M$ полное в индуцированной метрике, то образ $M^n$ лежит на границе выпуклого тела.