Тождество Якоби для групп

При выкадках в группе, связанных с кратными коммутаторами, может возникнуть потребность привести все коммутаторы к левонормированному виду (относительно расстановки скобок). Для этой цели можно использовать тождество, которое естественным образом обобщает тождество Якоби в лиевых алгебрах. В заметке дается вывод этого тождества с точностью до элементов из десятого члена центральной фильтрации.