Мутационные исчисления

(I)-мутация – это переход по одному из правил
$$ \frac{pG_1aG_2q}{pG_1G_2q}\text{(1a)}\quad \frac{pG_1aG_2q}{pG_1bG_2q}\text{(1б)}\quad \frac{pG_1G_2q}{pG_1aG_2q}\text{(1в)} $$
($p$ и $q$ – переменные, $G_1$ и $G_2$ – фиксированные слова в $A$, содержащем не менее двух букв, $a\in A$, $b\in A$). (II)-мутация (или полиплоидия) – это переход по правилу (II): $p/pp$. Правила (I)–(II) формализуют простейшие мутации биологического кода. Легко построить аналогичные правила для многих других типов мутаций. Биологическая эволюция может быть представлена как эволюция слов генотипов, новые генотипы порождаются применением упомянутых правил, дерево эволюции – это дерево вывода в некотором мутационном исчислении, (м.и.), процесс эволюции – это процесс порождения вывода в подходящем вероятностном каноническом м.и. В естественных предположениях установлены некоторые качественные результаты (неизбежность вымирания любого генотипа, оценка ускорения, связанного с двуполой эволюцией и др.)
Изучены различные ограничения м.и. (с целью моделирования типичных черт эволюции минимальными средствами). Очень простых дедуктивных средств достаточно для представления любого перечислимого множества. Например, достаточно м.и., содержащих лишь: I) правила (1а) и (1в); 2) правило (II) и правила (1а). Доказано, что дальнейшие ограничения ведут к разрешимым м.и. Библ. – 12 назв.