Полные асимптотические разложения для проблемы двух выборок

Пусть $x_1,x_2,\dots,x_n$ и $y_1,y_2,\dots,y_n$ – результаты двух серий независимых наблюдений. Обозначим $F_{n_1}(x)$ и $G_{n_2}(y)$ – эмпирические функции распределения, построенные соответственно по первой и второй выборке. Положим
$$ D^{+}(n_1,n_2)=\sup_{-\infty<x<\infty}\bigl(F_{n_1}(x)-G_{n_2}(x)\bigr),\quad D^{-}(n_1,n_2)=\sup_{-\infty<x<\infty}\bigl(G_{n_2}(x)-F_{n_1}(x)\bigr). $$
Работа посвящена проблеме полного асимптотического разложения для случая $n_1=n$, $n_2=np$, $n\to\infty$, вероятности
$$ \mathsf{P}\biggl(\sqrt{\frac{n_1n_2}{n_1+n_2}}D^{+}(n_1,n_2)<\lambda_1; \sqrt{\frac{n_1n_2}{n_1+n_2}}D^{-}(n_1,n_2)<\lambda_2\biggr) $$
в ряд по степеням $1/\sqrt{n}$, где $p\geq1$ – любое целое фиксированное число $\lambda_1>0$, $\lambda_2>0$ также фиксированы. Библ. – 31 назв.