Теорема продолжения для одного семейства функциональных пространств

Для липшицева пространства функций (в смысле работы Ю. А. Брудный, В. К. Шалашов. Липшицевы пространства функций. ДАН СССР, 197, № 1 (1971), 18–20), заданных в ограниченной области с липшицевой границей, приведена теорема о существовании линейного оператора продолжения. В качестве следствий сформулировано несколько новых результатов о липшицевых пространствах (интерполяция, вложения, замена переменных).