Полупростота алгебры неразложимых представлений конечной коммутативной полугруппы

Рассматриваются конечные полугруппы $S$, имеющие лишь конечное число неразложимых матричных представлений над полем $K$ характеристики $p$. Доказывается, что алгебра над полем $F$ $K$-представлений полугруппы $S$ полупроста тогда и только тогда, когда для всякой максимальной подгруппы полугруппы $S$ характеристика поля $F$ не входит в индекс ее силовской $p$-подгруппы и больше порядка этой силовской подгруппы. Библ. – 3 назв.