О спектре операторов в идеальных пространствах

Рассматриваются операторы “подстановки с домножением” в идеальных банаховых пространствах. Доказано, что, если подстановка апериодична (множество периодических точек имеет меру нуль), то спектр такого оператора инвариантен относительно вращений. Результат распространяется (при некоторых дополнительных ограничениях) на операторы “подстановки с домножением”, действующие в правильных подпространствах идеальных пространств, в частности, на операторы в пространствах Харди.